Escenarios hipotéticos · Vectores en cuatro dimensiones
Ciudades posibles.
Compara cómo distintas decisiones transforman una ciudad. Ajusta sus condiciones, distribuye el esfuerzo y decide qué factores pesan más. Las mismas prioridades para todas; diferentes puntos de partida.
01 / Geometría de la comparación
Cada ciudad, una dirección.
02 / Evaluación con los cuatro factores
Comparación común
| Ciudad | Inicial /10 | Final /10 | Mejora | |Δ| en 4D | θ en 4D |
|---|
03 / Sin ocultar dimensiones
Perfil completo
Cómo interpretar el modelo y sus límites
Sumar efectos, comparar resultados
Cada ciudad tiene un estado inicial b y tres vectores de política v. Su reparto a suma 1 si hay alguna asignación. La intensidad t escala el cambio. El estado final se limita al intervalo 0–10.
Estado final: z = limitar(b + d, 0, 10)
Cambio efectivo: Δ = z − b
Puntuación: S = w · z
El mismo vector de pesos w se aplica a todas las ciudades. «Mejora» es w · Δ. Cambiar los ejes solo cambia la proyección, no la puntuación ni los cálculos en 4D.
Magnitud no significa beneficio
El módulo |Δ| mide cuánto cambia el perfil, incluyendo deterioros. El ángulo θ compara el cambio efectivo con las prioridades: 0° es alineación, 90° implica mejora ponderada nula y más de 90° implica mejora negativa. Para un cambio nulo, el ángulo no está definido.
θ = arccos[(w · Δ) / (|w| |Δ|)]
La flecha P solo indica la dirección de las prioridades en la proyección; su longitud es convencional. Un ángulo pequeño no garantiza un resultado grande. Los cuatro índices comparten escala por supuesto del ejercicio.
Todos los nombres, condiciones y efectos son ficticios. El modelo lineal no estima causalidad, costos reales, desigualdad interna, plazos, incertidumbre ni interacciones entre políticas. Las comparaciones dependen de los supuestos. Si todos los pesos están en cero, se usan pesos iguales; si todo el reparto está en cero, no hay intervención.